انجمن یابی در شبکه های اجتماعی با پیچیدگی زمانی شبه خطی

یکی از راه های انجمن یابی، انجمن یابی سلسله مراتبی می باشد که در آن نیاز به وجود معیار شباهتی بین رئوس گراف و همچنین بین انجمن های گراف می باشد تا رئوس شبیه به هم در داخل انجمن های یکسان قرار گیرند و در ادامه، انجمن های شبیه به هم برای یافتن انجمن های واقعی گراف در هم ادغام شوند. تعداد دوستان مشترک بین دو راس یکی از راه های محاسبه معیار شباهت بین دو راس می باشد که با استفاده از فرمولی به اسم cosine می تواند به صورت یک عدد نرمال (عدد اعشاری بین صفر و یک) تبدیل شود. بعد از به دست آوردن میزان شباهت بین رئوس، می بایست رئوس شبیه به هم در یک انجمن قرار می گیرند و سپس در مرحله بعد که به ادغام انجمن ها معروف است، انجمن های مشابه در هم ادغام می شوند. میزان شباهت بین دو انجمن به طور ساده می تواند تعداد یال های ارتباطی بین آن دو باشد. برای اینکه معین کنیم که آیا میزان شباهت دو انجمن به حدی است که بتوان آن دو را در هم ادغام کرد یا نه، نیاز به تعریف یک آستانه می باشد که این آستانه را تعداد یال های هر انجمن می توان در نظر گرفت .عمل ادغام انجمن ها، log(n) بارانجام می شود ودر بین این تعداد خروجی، آن انجمن بندی ای که بهترین کیفیت را دارد به عنوان خروجی برنامه انتخاب می شود. معیار کیفیت هم ماژولاریتی می باشد که توسط آقای نیومن ارائه شد و عددی بین صفر و یک است و هرچقدر که به سمت یک نزدیک تر باشد نشان دهنده کیفیت بهتر الگوریتم انجمن یابی روی یک گراف یکسان می باشد. برای بررسی کیفیت الگوریتم انجمن بندی ارائه شده می بایست روش خود را با روش های دیگران بر روی گراف های benchmark پیاده سازی کرد و کیفیت روش خود را با روش دیگر محققان از نظر ماژولاریتی مقایسه کرد. زمان اجرا و حافظه مورد نیاز الگوریتم از دیگر معیارهای قابل قیاس هستند. با در نظر گرفتن عدد n به عنوان تعداد رئوس یک گراف، الگوریتم ارائه شده برای گرافهای خلوت از نظر زمان اجرا به سمت o(n.log(n)) میل می کند و همچنین حافظه مورد نیاز برای این الگوریتم برای گراف های خلوت برابرo(n) می باشد.